gdz.top
Номер 205, страница 89 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Умножение вектора на число - номер 205, страница 89.
№204
№205 (с. 89)
Условие 2017. №205 (с. 89)
205.Найдите модуль вектора $\vec{m} = 5\vec{a} - 3\vec{b}$, где $\vec{a}(5; 6)$; $\vec{b}(1; -4)$.
Условие 2021. №205 (с. 89)
205. Найдите модуль вектора $\vec{m} = 5\vec{a} - 3\vec{b}$, где $\vec{a}(5; 6)$; $\vec{b}(1; -4).$
Решение. №205 (с. 89)
Решение 2 (2021). №205 (с. 89)
Для того чтобы найти модуль вектора $\vec{m} = 5\vec{a} - 3\vec{b}$, необходимо сначала вычислить координаты самого вектора $\vec{m}$.
Нам даны координаты векторов $\vec{a}(5; 6)$ и $\vec{b}(1; -4)$.
Координаты вектора $\vec{m}$ находятся путем выполнения соответствующих операций над координатами векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Обозначим координаты вектора $\vec{m}$ как $(x_m; y_m)$.
1. Вычислим координату $x_m$:
$x_m = 5x_a - 3x_b = 5 \cdot 5 - 3 \cdot 1 = 25 - 3 = 22$.
2. Вычислим координату $y_m$:
$y_m = 5y_a - 3y_b = 5 \cdot 6 - 3 \cdot (-4) = 30 - (-12) = 30 + 12 = 42$.
Таким образом, вектор $\vec{m}$ имеет координаты $(22; 42)$.
Теперь найдем модуль (длину) вектора $\vec{m}$. Модуль вектора с координатами $(x; y)$ вычисляется по формуле $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}$.
Подставим координаты вектора $\vec{m}$ в эту формулу: $|\vec{m}| = \sqrt{22^2 + 42^2} = \sqrt{484 + 1764} = \sqrt{2248}$.
Упростим полученное выражение, вынеся множитель из-под знака корня. Для этого разложим число 2248 на множители: $2248 = 4 \cdot 562$. Тогда $|\vec{m}| = \sqrt{4 \cdot 562} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{562} = 2\sqrt{562}$.
Ответ: $2\sqrt{562}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 205 расположенного на странице 89 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №205 (с. 89), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.