gdz.top
Номер 23, страница 70 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Теорема косинусов - номер 23, страница 70.
№22
№23 (с. 70)
Условие 2017. №23 (с. 70)
23. Стороны треугольника равны 6 см, 7 см и 11 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его наибольшей стороне.
Условие 2021. №23 (с. 70)
23. Стороны треугольника равны 6 см, 7 см и 11 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его наибольшей стороне.
Решение. №23 (с. 70)
Решение 2 (2021). №23 (с. 70)
Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения длины медианы треугольника через его стороны. Пусть стороны треугольника равны $a, b, c$. Длина медианы $m_c$, проведенной к стороне $c$, вычисляется по формуле:
$m_c = \frac{1}{2}\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}$
По условию задачи, стороны треугольника равны $6$ см, $7$ см и $11$ см. Наибольшая сторона — $11$ см. Обозначим стороны следующим образом:
$a = 6$ см
$b = 7$ см
$c = 11$ см (наибольшая сторона, к которой проведена медиана)
Теперь подставим значения длин сторон в формулу для нахождения медианы $m_c$:
$m_{11} = \frac{1}{2}\sqrt{2 \cdot 6^2 + 2 \cdot 7^2 - 11^2}$
Выполним вычисления поэтапно:
$m_{11} = \frac{1}{2}\sqrt{2 \cdot 36 + 2 \cdot 49 - 121}$
$m_{11} = \frac{1}{2}\sqrt{72 + 98 - 121}$
$m_{11} = \frac{1}{2}\sqrt{170 - 121}$
$m_{11} = \frac{1}{2}\sqrt{49}$
$m_{11} = \frac{1}{2} \cdot 7$
$m_{11} = 3,5$
Следовательно, длина медианы, проведённой к наибольшей стороне треугольника, равна 3,5 см.
Ответ: 3,5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 70 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23 (с. 70), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.