gdz.top
Номер 241, страница 92 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Скалярное произведение векторов - номер 241, страница 92.
№240
№241 (с. 92)
Условие 2017. №241 (с. 92)
241. Составьте уравнение прямой, которая касается окружности с центром $M (-3; 2)$ в точке $E (3; 1)$.
Условие 2021. №241 (с. 92)
241. Составьте уравнение прямой, которая касается окружности с центром $M(-3; 2)$ в точке $E(3; 1)$.
Решение. №241 (с. 92)
Решение 2 (2021). №241 (с. 92)
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Таким образом, прямая, которую мы ищем, проходит через точку $E(3; 1)$ и перпендикулярна вектору $\vec{ME}$, который соединяет центр окружности $M(-3; 2)$ и точку касания $E(3; 1)$.
Вектор $\vec{ME}$ будет являться вектором нормали для искомой касательной прямой. Найдем его координаты:
$\vec{ME} = (x_E - x_M; y_E - y_M) = (3 - (-3); 1 - 2) = (6; -1)$.
Общее уравнение прямой, имеющей вектор нормали $\vec{n} = (A; B)$, выглядит как $Ax + By + C = 0$. В нашем случае, $\vec{n} = \vec{ME} = (6; -1)$, поэтому уравнение касательной принимает вид:
$6x - 1y + C = 0$ или $6x - y + C = 0$.
Для нахождения коэффициента $C$, подставим в это уравнение координаты точки $E(3; 1)$, через которую проходит касательная:
$6 \cdot 3 - 1 + C = 0$
$18 - 1 + C = 0$
$17 + C = 0$
$C = -17$
Следовательно, искомое уравнение прямой:
$6x - y - 17 = 0$.
Ответ: $6x - y - 17 = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 241 расположенного на странице 92 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №241 (с. 92), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.