gdz.top
Номер 41, страница 72 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Теорема синусов - номер 41, страница 72.
№40
№41 (с. 72)
Условие 2017. №41 (с. 72)
41. Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 см и боковой стороной 17 см.
Условие 2021. №41 (с. 72)
41. Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 см и боковой стороной 17 см.
Решение. №41 (с. 72)
Решение 2 (2021). №41 (с. 72)
Для нахождения радиуса $R$ окружности, описанной около треугольника, воспользуемся формулой $R = \frac{abc}{4S}$, где $a$, $b$, $c$ – стороны треугольника, а $S$ – его площадь.
В нашем случае дан равнобедренный треугольник со сторонами $a = 17$ см, $b = 17$ см и основанием $c = 16$ см.
1. Найдем площадь треугольника (S).Проведем высоту $h$ к основанию. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой, поэтому она делит основание на два равных отрезка по $16 / 2 = 8$ см.Получаем прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона является гипотенузой (17 см), а высота $h$ и половина основания (8 см) – катетами.По теореме Пифагора найдем высоту $h$:$h^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225$$h = \sqrt{225} = 15$ см.
Теперь вычислим площадь треугольника:$S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 16 \times 15 = 8 \times 15 = 120$ см².
2. Найдем радиус описанной окружности (R).Подставим значения сторон и площади в формулу:$R = \frac{17 \times 17 \times 16}{4 \times 120} = \frac{289 \times 16}{480}$Сократим дробь на 16:$R = \frac{289}{30} = 9\frac{19}{30}$ см.
Ответ: $9\frac{19}{30}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 41 расположенного на странице 72 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №41 (с. 72), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.