gdz.top
Номер 51, страница 73 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Формулы для нахождения площади треугольника - номер 51, страница 73.
№50
№51 (с. 73)
Условие 2017. №51 (с. 73)
51. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 см и 5 см, а угол между ними равен:
1) $60^{\circ}$;
2) $135^{\circ}$.
Условие 2021. №51 (с. 73)
51. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 см и 5 см, а угол между ними равен:
1) $60^\circ$;
2) $135^\circ$.
Решение. №51 (с. 73)
Решение 2 (2021). №51 (с. 73)
Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой, по которой площадь равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними: $S = \frac{1}{2}ab \sin\gamma$.
По условию задачи, стороны треугольника равны $a = 6$ см и $b = 5$ см.
1) 60°
В этом случае угол между сторонами $\gamma = 60^\circ$.
Подставляем значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 \cdot \sin(60^\circ)$.
Мы знаем, что значение синуса 60 градусов равно $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Вычисляем площадь:
$S = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 7.5\sqrt{3}$ (см²).
Ответ: $7.5\sqrt{3}$ см².
2) 135°
В этом случае угол между сторонами $\gamma = 135^\circ$.
Подставляем значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 \cdot \sin(135^\circ)$.
Используя формулу приведения, находим значение синуса 135 градусов: $\sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Вычисляем площадь:
$S = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 15 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 7.5\sqrt{2}$ (см²).
Ответ: $7.5\sqrt{2}$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 51 расположенного на странице 73 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №51 (с. 73), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.