gdz.top
Номер 54, страница 73 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Формулы для нахождения площади треугольника - номер 54, страница 73.
№53
№54 (с. 73)
Условие 2017. №54 (с. 73)
54. Найдите площадь ромба, сторона которого равна $5\sqrt{3}$ см, а один из углов — $120^\circ$.
Условие 2021. №54 (с. 73)
54. Найдите площадь ромба, сторона которого равна $5\sqrt{3}$ см, а один из углов – $120^\circ$.
Решение. №54 (с. 73)
Решение 2 (2021). №54 (с. 73)
Для нахождения площади ромба воспользуемся формулой, связывающей сторону ромба и угол между сторонами: $S = a^2 \sin \alpha$, где $a$ — сторона ромба, а $\alpha$ — угол между смежными сторонами.
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
Сторона ромба $a = 5\sqrt{3}$ см.
Один из углов $\alpha = 120^\circ$.
Сначала найдем значение синуса угла. Синус угла $120^\circ$ равен синусу смежного с ним угла $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.
$\sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Теперь подставим известные значения в формулу площади:
$S = (5\sqrt{3})^2 \cdot \sin(120^\circ)$
$S = (5^2 \cdot (\sqrt{3})^2) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
$S = (25 \cdot 3) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
$S = 75 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{75\sqrt{3}}{2}$
Таким образом, площадь ромба составляет $\frac{75\sqrt{3}}{2}$ см2.
Ответ: $\frac{75\sqrt{3}}{2}$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 54 расположенного на странице 73 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №54 (с. 73), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.