gdz.top
Номер 64, страница 74 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Формулы для нахождения площади треугольника - номер 64, страница 74.
№63
№64 (с. 74)
Условие 2017. №64 (с. 74)
64. Один из углов ромба в 2 раза больше другого, а его сторона равна 6 см. Найдите площадь ромба.
Условие 2021. №64 (с. 74)
64. Один из углов ромба в 2 раза больше другого, а его сторона равна 6 см. Найдите площадь ромба.
Решение. №64 (с. 74)
Решение 2 (2021). №64 (с. 74)
Пусть меньший угол ромба равен $x$. Тогда, по условию задачи, больший угол равен $2x$.
Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Составим и решим уравнение:
$x + 2x = 180^\circ$
$3x = 180^\circ$
$x = 60^\circ$
Таким образом, меньший угол ромба равен $60^\circ$, а больший – $2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$.
Площадь ромба можно вычислить по формуле $S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$, где $a$ – сторона ромба, а $\alpha$ – угол между сторонами.
Сторона ромба $a = 6$ см, а один из углов $\alpha = 60^\circ$. Подставим эти значения в формулу:
$S = 6^2 \cdot \sin(60^\circ)$
Так как $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, получаем:
$S = 36 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 18\sqrt{3}$ см2.
Ответ: $18\sqrt{3}$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 64 расположенного на странице 74 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №64 (с. 74), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.