gdz.top
Номер 66, страница 74 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Формулы для нахождения площади треугольника - номер 66, страница 74.
№65
№66 (с. 74)
Условие 2017. №66 (с. 74)
66. Диагонали четырёхугольника равны 5 см и 10 см, а угол между ними — $45^\circ$. Найдите площадь четырёхугольника.
Условие 2021. №66 (с. 74)
66. Диагонали четырёхугольника равны 5 см и 10 см, а угол между ними — 45°. Найдите площадь четырёхугольника.
Решение. №66 (с. 74)
Решение 2 (2021). №66 (с. 74)
Площадь любого выпуклого четырехугольника можно найти по формуле, использующей длины его диагоналей и синус угла между ними:
$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin(\alpha)$
где $d_1$ и $d_2$ — это длины диагоналей четырехугольника, а $\alpha$ — угол между ними.
По условию задачи нам даны:
- длина первой диагонали $d_1 = 5$ см;
- длина второй диагонали $d_2 = 10$ см;
- угол между диагоналями $\alpha = 45°$.
Подставим известные значения в формулу площади:
$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 \cdot \sin(45°)$
Мы знаем, что значение $\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Теперь выполним вычисления:
$S = \frac{1}{2} \cdot 50 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$
$S = 25 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$
$S = \frac{25\sqrt{2}}{2}$ см²
Таким образом, площадь четырехугольника равна $\frac{25\sqrt{2}}{2}$ квадратных сантиметров.
Ответ: $\frac{25\sqrt{2}}{2}$ см²
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 66 расположенного на странице 74 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №66 (с. 74), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.