gdz.top
Номер 136, страница 39 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 5. Формулы для нахождения площади треугольника. Упражнения - номер 136, страница 39.
№135
№136 (с. 39)
Условие. №136 (с. 39)
136. Площадь треугольника $ABC$ равна $18 \text{ см}^2$. Найдите угол $C$, если $AC = 8 \text{ см}$, $BC = 9 \text{ см}$.
Решение 1. №136 (с. 39)
Решение 2. №136 (с. 39)
Решение 4. №136 (с. 39)
Решение 6. №136 (с. 39)
Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника через две стороны и синус угла между ними:
$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$
где $S$ — площадь треугольника, $a$ и $b$ — длины двух сторон, а $\gamma$ — угол между этими сторонами.
В нашем случае даны стороны $AC = 8$ см и $BC = 9$ см, и угол между ними — это искомый угол $C$. Площадь треугольника $ABC$ равна $18$ см².
Подставим известные значения в формулу:
$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \cdot \sin(C)$
$18 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 9 \cdot \sin(C)$
Выполним вычисления в правой части уравнения:
$18 = \frac{1}{2} \cdot 72 \cdot \sin(C)$
$18 = 36 \cdot \sin(C)$
Теперь найдем значение $\sin(C)$:
$\sin(C) = \frac{18}{36}$
$\sin(C) = \frac{1}{2}$
Угол в треугольнике может принимать значения от $0^\circ$ до $180^\circ$. В этом диапазоне синус равен $\frac{1}{2}$ для двух углов:
$C_1 = 30^\circ$
$C_2 = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$
Оба этих значения могут быть углом треугольника, поэтому задача имеет два возможных решения.
Ответ: $30^\circ$ или $150^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 136 расположенного на странице 39 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №136 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.