gdz.top
Номер 143, страница 39 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 5. Формулы для нахождения площади треугольника. Упражнения - номер 143, страница 39.
№142
№143 (с. 39)
Условие. №143 (с. 39)
143. Площадь треугольника равна $84 \text{ см}^2$, а его периметр – $72 \text{ см}$. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.
Решение 1. №143 (с. 39)
Решение 2. №143 (с. 39)
Решение 4. №143 (с. 39)
Решение 6. №143 (с. 39)
Для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник, используется формула, которая связывает площадь треугольника ($S$), его полупериметр ($p$) и радиус вписанной окружности ($r$):
$S = p \cdot r$
Из этой формулы можно выразить радиус:
$r = \frac{S}{p}$
По условию задачи нам известны площадь $S = 84 \text{ см}^2$ и периметр $P = 72 \text{ см}$.
1. Найдём полупериметр треугольника
Полупериметр $p$ — это половина периметра $P$.
$p = \frac{P}{2} = \frac{72}{2} = 36 \text{ см}$
2. Найдём радиус вписанной окружности
Теперь, зная площадь и полупериметр, мы можем вычислить радиус $r$, подставив значения в формулу:
$r = \frac{S}{p} = \frac{84}{36}$
Сократим полученную дробь. И числитель, и знаменатель делятся на 12:
$r = \frac{84 \div 12}{36 \div 12} = \frac{7}{3}$
Представим неправильную дробь в виде смешанного числа:
$r = 2 \frac{1}{3} \text{ см}$
Ответ: $2 \frac{1}{3}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 143 расположенного на странице 39 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №143 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.