gdz.top
Номер 146, страница 39 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 5. Формулы для нахождения площади треугольника. Упражнения - номер 146, страница 39.
№145
№146 (с. 39)
Условие. №146 (с. 39)
146. Найдите площадь параллелограмма по его сторонам $a$ и $b$ и углу $\alpha$ между ними, если:
1) $a = 5\sqrt{2}$ см, $b = 9$ см, $\alpha = 45^\circ$;
2) $a = 10$ см, $b = 18$ см, $\alpha = 150^\circ$.
Решение 1. №146 (с. 39)
Решение 2. №146 (с. 39)
Решение 4. №146 (с. 39)
Решение 6. №146 (с. 39)
Для нахождения площади параллелограмма по двум смежным сторонам и углу между ними используется формула:
$S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$
где $a$ и $b$ — длины сторон, а $\alpha$ — угол между ними.
1)
Дано: $a = 5\sqrt{2}$ см, $b = 9$ см, $\alpha = 45^\circ$.
Подставим эти значения в формулу площади:
$S = 5\sqrt{2} \cdot 9 \cdot \sin(45^\circ)$
Значение синуса $45^\circ$ равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
$S = 5\sqrt{2} \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 45 \cdot \frac{(\sqrt{2})^2}{2} = 45 \cdot \frac{2}{2} = 45$ см2.
Ответ: 45 см2.
2)
Дано: $a = 10$ см, $b = 18$ см, $\alpha = 150^\circ$.
Подставим эти значения в формулу площади:
$S = 10 \cdot 18 \cdot \sin(150^\circ)$
Для нахождения синуса $150^\circ$ воспользуемся формулой приведения: $\sin(180^\circ - x) = \sin(x)$.
$\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$.
Теперь вычислим площадь:
$S = 10 \cdot 18 \cdot \frac{1}{2} = 180 \cdot \frac{1}{2} = 90$ см2.
Ответ: 90 см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 146 расположенного на странице 39 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №146 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.