gdz.top
Номер 149, страница 39 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 5. Формулы для нахождения площади треугольника. Упражнения - номер 149, страница 39.
№148
№149 (с. 39)
Условие. №149 (с. 39)
149. Диагонали выпуклого четырёхугольника равны $8 \text{ см}$ и $12 \text{ см}$, а угол между ними – $30^\circ$. Найдите площадь четырёхугольника.
Решение 1. №149 (с. 39)
Решение 2. №149 (с. 39)
Решение 4. №149 (с. 39)
Решение 6. №149 (с. 39)
Для нахождения площади выпуклого четырёхугольника, если известны длины его диагоналей и угол между ними, применяется следующая формула:
$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin(\alpha)$
где $S$ — площадь четырёхугольника, $d_1$ и $d_2$ — длины его диагоналей, а $\alpha$ — угол между этими диагоналями.
В соответствии с условием задачи, мы имеем следующие данные:
Длина первой диагонали $d_1 = 8$ см.
Длина второй диагонали $d_2 = 12$ см.
Угол между диагоналями $\alpha = 30^\circ$.
Значение синуса угла $30^\circ$ является табличным и равно $\frac{1}{2}$.
Теперь подставим все известные значения в формулу для вычисления площади:
$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12 \cdot \sin(30^\circ)$
$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2}$
Выполним умножение:
$S = \frac{1 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{96}{4} = 24$
Таким образом, площадь четырёхугольника составляет 24 см$^2$.
Ответ: 24 см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 149 расположенного на странице 39 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №149 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.