gdz.top
Номер 150, страница 39 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 5. Формулы для нахождения площади треугольника. Упражнения - номер 150, страница 39.
№149
№150 (с. 39)
Условие. №150 (с. 39)
150. Найдите площадь выпуклого четырёхугольника, диагонали которого равны $3\sqrt{3}$ см и 4 см, а угол между ними $- 60^{\circ}$.
Решение 1. №150 (с. 39)
Решение 2. №150 (с. 39)
Решение 4. №150 (с. 39)
Решение 6. №150 (с. 39)
Для нахождения площади выпуклого четырехугольника, зная длины его диагоналей и угол между ними, используется следующая формула:
$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin\alpha$
где $d_1$ и $d_2$ — это длины диагоналей, а $\alpha$ — это угол между ними.
Согласно условию задачи, мы имеем:
- длина первой диагонали $d_1 = 3\sqrt{3}$ см;
- длина второй диагонали $d_2 = 4$ см;
- угол между диагоналями $\alpha = 60°$.
Подставим эти значения в формулу. Нам понадобится значение синуса угла 60°, которое равно $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Проведем вычисления:
$S = \frac{1}{2} \cdot (3\sqrt{3}) \cdot 4 \cdot \sin(60°) = \frac{1}{2} \cdot 3\sqrt{3} \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
$S = \frac{1 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 4 \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 2} = \frac{12 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3})}{4} = \frac{12 \cdot 3}{4}$
$S = \frac{36}{4} = 9$ см²
Таким образом, площадь выпуклого четырехугольника равна 9 см².
Ответ: 9 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 150 расположенного на странице 39 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №150 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.