gdz.top
Номер 147, страница 39 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 5. Формулы для нахождения площади треугольника. Упражнения - номер 147, страница 39.
№146
№147 (с. 39)
Условие. №147 (с. 39)
147. Чему равна площадь параллелограмма, стороны которого равны 7 см и 12 см, а один из углов – $120^\circ$?
Решение 1. №147 (с. 39)
Решение 2. №147 (с. 39)
Решение 4. №147 (с. 39)
Решение 6. №147 (с. 39)
Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой, которая использует длины двух его смежных сторон и синус угла между ними.
Формула для вычисления площади параллелограмма выглядит так: $S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$, где $a$ и $b$ — это длины смежных сторон, а $\alpha$ — угол между ними.
Согласно условию задачи, мы имеем следующие данные:
Длина одной стороны $a = 7$ см.
Длина смежной стороны $b = 12$ см.
Один из углов параллелограмма равен $120°$. Этот угол как раз находится между заданными сторонами.
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, составляет $180°$. Таким образом, если один угол равен $120°$ (тупой), то соседний с ним угол будет равен $180° - 120° = 60°$ (острый). Для расчета площади можно использовать любой из этих углов, поскольку их синусы равны: $\sin(120°) = \sin(180° - 60°) = \sin(60°)$.
Найдем значение синуса для угла $120°$:
$\sin(120°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Теперь подставим известные нам значения в формулу площади:
$S = 7 \cdot 12 \cdot \sin(120°)$
$S = 84 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
$S = 42\sqrt{3}$
Площадь параллелограмма измеряется в квадратных сантиметрах.
Ответ: $42\sqrt{3} \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 147 расположенного на странице 39 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №147 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.