gdz.top
Номер 154, страница 40 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 5. Формулы для нахождения площади треугольника. Упражнения - номер 154, страница 40.
№153
№154 (с. 40)
Условие. №154 (с. 40)
154. Две соседние стороны параллелограмма соответственно равны двум соседним сторонам прямоугольника. Чему равен острый угол параллелограмма, если его площадь в два раза меньше площади прямоугольника?
Решение 1. №154 (с. 40)
Решение 2. №154 (с. 40)
Решение 4. №154 (с. 40)
Решение 6. №154 (с. 40)
Пусть $a$ и $b$ — длины соседних сторон параллелограмма. По условию, это также длины соседних сторон прямоугольника.
Площадь прямоугольника ($S_{пр}$) вычисляется по формуле:
$S_{пр} = a \cdot b$
Площадь параллелограмма ($S_{п}$) вычисляется по формуле:
$S_{п} = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$
где $\alpha$ — угол между сторонами $a$ и $b$.
Согласно условию задачи, площадь параллелограмма в два раза меньше площади прямоугольника:
$S_{п} = \frac{1}{2} S_{пр}$
Подставим формулы площадей в это равенство:
$a \cdot b \cdot \sin(\alpha) = \frac{1}{2} (a \cdot b)$
Так как $a$ и $b$ — это длины сторон, они не равны нулю, поэтому мы можем разделить обе части уравнения на $a \cdot b$:
$\sin(\alpha) = \frac{1}{2}$
Значение синуса равно $\frac{1}{2}$ для двух углов в диапазоне от $0^\circ$ до $180^\circ$: $30^\circ$ и $150^\circ$. Поскольку в вопросе требуется найти острый угол параллелограмма, выбираем меньшее значение.
$\alpha = 30^\circ$
Ответ: $30^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 154 расположенного на странице 40 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №154 (с. 40), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.