gdz.top
Номер 148, страница 39 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 5. Формулы для нахождения площади треугольника. Упражнения - номер 148, страница 39.
№147
№148 (с. 39)
Условие. №148 (с. 39)
148. Найдите площадь ромба со стороной $9\sqrt{3}$ см и углом $60^{\circ}$.
Решение 1. №148 (с. 39)
Решение 2. №148 (с. 39)
Решение 4. №148 (с. 39)
Решение 6. №148 (с. 39)
Для вычисления площади ромба можно использовать формулу, связывающую его сторону и угол. Ромб является частным случаем параллелограмма, поэтому его площадь можно найти как произведение квадрата его стороны на синус угла между сторонами.
Формула для площади ромба выглядит так: $S = a^2 \sin(\alpha)$, где $a$ — это длина стороны ромба, а $\alpha$ — угол между смежными сторонами.
Согласно условию задачи, мы имеем следующие данные:
Длина стороны $a = 9\sqrt{3}$ см.
Угол $\alpha = 60°$.
Подставим эти значения в нашу формулу:
$S = (9\sqrt{3})^2 \cdot \sin(60°)$
Теперь произведем вычисления поэтапно.
1. Найдем квадрат стороны ромба:
$a^2 = (9\sqrt{3})^2 = 9^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 81 \cdot 3 = 243$ см$^2$.
2. Найдем значение синуса угла $60°$. Это табличное значение:
$\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
3. Теперь умножим квадрат стороны на синус угла, чтобы найти площадь:
$S = 243 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{243\sqrt{3}}{2}$ см$^2$.
Результат можно также представить в виде десятичной дроби:
$S = 121,5\sqrt{3}$ см$^2$.
Ответ: $\frac{243\sqrt{3}}{2}$ см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 148 расположенного на странице 39 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №148 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.