gdz.top
Номер 152, страница 40 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 5. Формулы для нахождения площади треугольника. Упражнения - номер 152, страница 40.
№151
№152 (с. 40)
Условие. №152 (с. 40)
152. Какой треугольник с двумя данными сторонами имеет наибольшую площадь?
Решение 1. №152 (с. 40)
Решение 2. №152 (с. 40)
Решение 4. №152 (с. 40)
Решение 6. №152 (с. 40)
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника через две стороны и угол между ними.
Пусть нам даны две стороны треугольника, их длины обозначим как $a$ и $b$. Пусть $\gamma$ — это угол, который находится между этими двумя сторонами.
Формула площади $S$ такого треугольника имеет вид:
$S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma)$
По условию задачи, длины сторон $a$ и $b$ являются фиксированными величинами. Это означает, что произведение $\frac{1}{2}ab$ является постоянным. Таким образом, площадь треугольника $S$ прямо пропорциональна значению $\sin(\gamma)$. Чтобы площадь $S$ была наибольшей, значение $\sin(\gamma)$ должно быть максимальным.
Угол $\gamma$ в любом треугольнике должен удовлетворять условию $0° < \gamma < 180°$. В этом интервале значений функция синуса $\sin(\gamma)$ принимает свое наибольшее значение, которое равно 1. Это максимальное значение достигается, когда угол $\gamma = 90°$.
Следовательно, для того чтобы площадь треугольника была максимальной, угол между данными сторонами $a$ и $b$ должен быть прямым.
Треугольник, в котором угол между двумя сторонами равен $90°$, называется прямоугольным треугольником. Данные стороны $a$ и $b$ в этом случае являются его катетами.
Ответ: Наибольшую площадь имеет прямоугольный треугольник, у которого данные стороны являются катетами.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 152 расположенного на странице 40 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №152 (с. 40), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.