gdz.top
Номер 139, страница 39 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 5. Формулы для нахождения площади треугольника. Упражнения - номер 139, страница 39.
№138
№139 (с. 39)
Условие. №139 (с. 39)
139. Найдите площадь треугольника со сторонами:
1) 9 см, 10 см, 17 см;
2) 4 см, 5 см, 7 см.
Решение 1. №139 (с. 39)
Решение 2. №139 (с. 39)
Решение 4. №139 (с. 39)
Решение 6. №139 (с. 39)
1) Для нахождения площади треугольника, когда известны все три его стороны, удобно использовать формулу Герона. Формула Герона выглядит следующим образом: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $a$, $b$, $c$ – это длины сторон треугольника, а $p$ – его полупериметр.
В данном случае стороны треугольника равны $a = 9$ см, $b = 10$ см, $c = 17$ см.
Сначала найдем полупериметр $p$:
$p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{9+10+17}{2} = \frac{36}{2} = 18$ см.
Теперь, зная полупериметр, мы можем вычислить площадь $S$ треугольника:
$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{18 \cdot (18-9) \cdot (18-10) \cdot (18-17)}$
$S = \sqrt{18 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 1} = \sqrt{1296}$
Извлекая квадратный корень, получаем:
$S = 36$ см2.
Ответ: 36 см2.
2) Для второго треугольника со сторонами $a = 4$ см, $b = 5$ см, $c = 7$ см, мы также применим формулу Герона.
Найдем полупериметр $p$ этого треугольника:
$p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{4+5+7}{2} = \frac{16}{2} = 8$ см.
Далее вычислим площадь $S$ по формуле Герона:
$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{8 \cdot (8-4) \cdot (8-5) \cdot (8-7)}$
$S = \sqrt{8 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 1} = \sqrt{96}$
Для упрощения результата разложим подкоренное выражение на множители:
$\sqrt{96} = \sqrt{16 \cdot 6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{6} = 4\sqrt{6}$
Таким образом, площадь треугольника равна $4\sqrt{6}$ см2.
Ответ: $4\sqrt{6}$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 139 расположенного на странице 39 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №139 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.