gdz.top
Номер 6, страница 38 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Решение треугольников. Параграф 5. Формулы для нахождения площади треугольника. Вопросы к параграфу - номер 6, страница 38.
№5
№6 (с. 38)
Условие. №6 (с. 38)
6. Как можно найти радиус окружности, вписанной в треугольник, если известны площадь треугольника и его стороны?
Решение 4. №6 (с. 38)
Решение 6. №6 (с. 38)
Радиус окружности, вписанной в треугольник, можно найти, используя формулу, которая связывает площадь треугольника ($S$), его полупериметр ($p$) и радиус вписанной окружности ($r$).
Площадь треугольника выражается через радиус вписанной окружности и полупериметр следующим образом:
$S = p \cdot r$
В данной формуле:
- $S$ — площадь треугольника (известна по условию).
- $r$ — радиус вписанной окружности (то, что нужно найти).
- $p$ — полупериметр треугольника.
Полупериметр $p$ можно вычислить, зная стороны треугольника $a, b, c$ (которые также известны по условию). Полупериметр — это половина суммы длин всех сторон:
$p = \frac{a+b+c}{2}$
Чтобы найти радиус $r$, нужно выразить его из основной формулы. Для этого разделим обе части уравнения $S = p \cdot r$ на полупериметр $p$:
$r = \frac{S}{p}$
Таким образом, для нахождения радиуса вписанной окружности необходимо:
- Вычислить полупериметр треугольника, сложив длины его сторон и разделив результат на 2.
- Разделить известную площадь треугольника на вычисленный полупериметр.
Ответ: Радиус вписанной в треугольник окружности $r$ вычисляется по формуле $r = \frac{S}{p}$, где $S$ — площадь треугольника, а $p$ — его полупериметр ($p = \frac{a+b+c}{2}$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 38 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 38), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.