Номер 287, страница 69 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

287. В какой координатной четверти находится точка:

1) A $(3; -4)$;

2) B $(-3; 1)$;

3) C $(-4; -5)$;

4) D $(1; 9)$?

Для определения координатной четверти, в которой находится точка с координатами $(x; y)$, необходимо проанализировать знаки ее координат. Координатная плоскость делится на четыре четверти (или квадранта):

• I четверть: абсцисса $x > 0$ и ордината $y > 0$ (обе координаты положительные).
• II четверть: абсцисса $x < 0$ и ордината $y > 0$ (абсцисса отрицательная, ордината положительная).
• III четверть: абсцисса $x < 0$ и ордината $y < 0$ (обе координаты отрицательные).
• IV четверть: абсцисса $x > 0$ и ордината $y < 0$ (абсцисса положительная, ордината отрицательная).

1) A (3; –4)

У точки $A$ абсцисса $x = 3$ положительна ($x > 0$), а ордината $y = -4$ отрицательна ($y < 0$). Следовательно, точка находится в IV координатной четверти.

Ответ: IV четверть.

2) B (–3; 1)

У точки $B$ абсцисса $x = -3$ отрицательна ($x < 0$), а ордината $y = 1$ положительна ($y > 0$). Следовательно, точка находится во II координатной четверти.

Ответ: II четверть.

3) C (–4; –5)

У точки $C$ абсцисса $x = -4$ отрицательна ($x < 0$), и ордината $y = -5$ также отрицательна ($y < 0$). Следовательно, точка находится в III координатной четверти.

Ответ: III четверть.

4) D (1; 9)

У точки $D$ абсцисса $x = 1$ положительна ($x > 0$), и ордината $y = 9$ также положительна ($y > 0$). Следовательно, точка находится в I координатной четверти.

Ответ: I четверть.