Номер 1, страница 71 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

Геометрия, 9 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019, оранжевого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2019 - 2025

Цвет обложки: оранжевый, зелёный

ISBN: 978-5-09-104934-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Глава 2. Правильные многоугольники. Проверьте себя №2. Упражнения - номер 1, страница 71.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1 (с. 71)
Условие. №1 (с. 71)
ГДЗ Геометрия, 9 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019, оранжевого цвета, страница 71, номер 1, Условие

1. Чему равно количество сторон правильного многоугольника, если его угол равен $170^\circ$?

А) 30

Б) 32

В) 36

Г) такого многоугольника не существует

Решение 1. №1 (с. 71)
ГДЗ Геометрия, 9 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019, оранжевого цвета, страница 71, номер 1, Решение 1
Решение 2. №1 (с. 71)
ГДЗ Геометрия, 9 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019, оранжевого цвета, страница 71, номер 1, Решение 2
Решение 4. №1 (с. 71)
ГДЗ Геометрия, 9 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2019, оранжевого цвета, страница 71, номер 1, Решение 4
Решение 6. №1 (с. 71)

Для нахождения количества сторон правильного многоугольника, зная его внутренний угол, можно воспользоваться одним из двух способов.

Способ 1: Через формулу внутреннего угла

Величина внутреннего угла $\alpha$ правильного n-угольника вычисляется по формуле:

$\alpha = \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}$

где $n$ — количество сторон. По условию задачи $\alpha = 170^\circ$. Подставим это значение в формулу:

$170 = \frac{(n-2) \times 180}{n}$

Для решения этого уравнения умножим обе части на $n$:

$170n = 180(n-2)$

Раскроем скобки в правой части:

$170n = 180n - 360$

Перегруппируем слагаемые, чтобы найти $n$:

$180n - 170n = 360$

$10n = 360$

$n = \frac{360}{10}$

$n = 36$

Способ 2: Через формулу внешнего угла

Этот способ является более быстрым. Внешний угол $\beta$ правильного многоугольника связан с внутренним углом $\alpha$ соотношением:

$\beta = 180^\circ - \alpha$

Вычислим внешний угол:

$\beta = 180^\circ - 170^\circ = 10^\circ$

Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника равна $360^\circ$. Для правильного n-угольника все внешние углы равны, и каждый из них равен:

$\beta = \frac{360^\circ}{n}$

Отсюда можно выразить количество сторон $n$:

$n = \frac{360^\circ}{\beta}$

Подставим значение нашего внешнего угла:

$n = \frac{360}{10} = 36$

Оба способа показывают, что количество сторон правильного многоугольника равно 36. Так как 36 — целое число большее 2, такой многоугольник существует.

Ответ: 36.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 71 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться