gdz.top
Номер 7, страница 71 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Проверьте себя №2. Упражнения - номер 7, страница 71.
№6
№7 (с. 71)
Условие. №7 (с. 71)
7. Какую часть площади круга составляет площадь сектора, центральный угол которого равен 140°?
А) $ \frac{7}{9} $
Б) $ \frac{7}{12} $
В) $ \frac{7}{15} $
Г) $ \frac{7}{18} $
Решение 1. №7 (с. 71)
Решение 2. №7 (с. 71)
Решение 4. №7 (с. 71)
Решение 6. №7 (с. 71)
Чтобы определить, какую часть площади круга составляет площадь сектора, необходимо найти отношение площади сектора к площади всего круга. Это отношение равно отношению центрального угла сектора к полному углу круга, который составляет $360^{\circ}$.
Формула для площади круга: $S_{круга} = \pi R^2$.
Формула для площади сектора с центральным углом $\alpha$: $S_{сектора} = \frac{\pi R^2 \alpha}{360^{\circ}}$.
Найдем отношение площади сектора к площади круга:
$\frac{S_{сектора}}{S_{круга}} = \frac{\frac{\pi R^2 \alpha}{360^{\circ}}}{\pi R^2} = \frac{\alpha}{360^{\circ}}$
По условию задачи, центральный угол сектора $\alpha = 140^{\circ}$. Подставим это значение в полученное отношение:
$\frac{140^{\circ}}{360^{\circ}} = \frac{140}{360}$
Теперь необходимо сократить полученную дробь. Сначала разделим числитель и знаменатель на 10:
$\frac{140}{360} = \frac{14}{36}$
Далее, разделим числитель и знаменатель на их общий делитель 2:
$\frac{14 \div 2}{36 \div 2} = \frac{7}{18}$
Следовательно, площадь сектора составляет $\frac{7}{18}$ от площади круга. Этот результат соответствует варианту Г).
Ответ: Г) $\frac{7}{18}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 71 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.