gdz.top
Номер 8, страница 71 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Проверьте себя №2. Упражнения - номер 8, страница 71.
№7
№8 (с. 71)
Условие. №8 (с. 71)
8. Вписанный в окружность угол, равный $40^\circ$, опирается на дугу длиной 8 см. Какова длина данной окружности?
А) 36 см
Б) $72\pi$ см
В) 72 см
Г) $36\pi$ см
Решение 1. №8 (с. 71)
Решение 2. №8 (с. 71)
Решение 4. №8 (с. 71)
Решение 6. №8 (с. 71)
По свойству вписанного угла, его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Следовательно, градусная мера дуги, на которую опирается угол в $40^{\circ}$, в два раза больше.
Градусная мера дуги = $2 \cdot 40^{\circ} = 80^{\circ}$.
Длина дуги ($l$) относится к длине всей окружности ($C$) так же, как градусная мера этой дуги относится к градусной мере полной окружности ($360^{\circ}$). Составим пропорцию:
$ \frac{l}{C} = \frac{80^{\circ}}{360^{\circ}} $
По условию, длина дуги $l = 8$ см. Подставим это значение в пропорцию:
$ \frac{8}{C} = \frac{80}{360} $
Сократим дробь в правой части:
$ \frac{80}{360} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9} $
Получим уравнение:
$ \frac{8}{C} = \frac{2}{9} $
Теперь выразим длину окружности $C$:
$ C = \frac{8 \cdot 9}{2} = \frac{72}{2} = 36 $ см.
Ответ: 36 см
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 71 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.