gdz.top
Номер 2, страница 71 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Проверьте себя №2. Упражнения - номер 2, страница 71.
№1
№2 (с. 71)
Условие. №2 (с. 71)
2. Чему равен центральный угол правильного десятиугольника?
А) $18^\circ$
Б) $36^\circ$
В) $144^\circ$
Г) $10^\circ$
Решение 1. №2 (с. 71)
Решение 2. №2 (с. 71)
Решение 4. №2 (с. 71)
Решение 6. №2 (с. 71)
Центральный угол правильного многоугольника — это угол с вершиной в центре многоугольника, образованный двумя радиусами, проведенными к соседним вершинам. Сумма всех центральных углов правильного n-угольника всегда равна $360^\circ$, так как они вместе образуют полный круг вокруг центра.
Так как многоугольник является правильным, все его стороны и углы равны. Следовательно, все $n$ центральных углов, опирающихся на равные стороны, также равны между собой. Для нахождения величины одного центрального угла ($\alpha$) необходимо разделить $360^\circ$ на количество сторон многоугольника $n$.
Формула для расчета выглядит следующим образом:
$\alpha = \frac{360^\circ}{n}$
В данной задаче речь идет о правильном десятиугольнике. Это значит, что количество его сторон $n = 10$.
Теперь подставим значение $n=10$ в формулу для нахождения центрального угла:
$\alpha = \frac{360^\circ}{10} = 36^\circ$
Таким образом, центральный угол правильного десятиугольника равен $36^\circ$. Среди предложенных вариантов этот результат соответствует пункту Б).
Ответ: $36^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 71 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.