gdz.top
Номер 6, страница 71 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Проверьте себя №2. Упражнения - номер 6, страница 71.
№5
№6 (с. 71)
Условие. №6 (с. 71)
6. Чему равна длина дуги окружности, градусная мера которой равна $207^\circ$, если радиус окружности 4 см?
А) $4,6\pi$ см
Б) 4,6 см
В) $23\pi$ см
Г) 23 см
Решение 1. №6 (с. 71)
Решение 2. №6 (с. 71)
Решение 4. №6 (с. 71)
Решение 6. №6 (с. 71)
Для нахождения длины дуги окружности ($L$) используется формула, которая связывает длину дуги с ее градусной мерой ($\alpha$) и радиусом окружности ($R$): $L = \frac{\alpha}{360°} \cdot 2\pi R$
Согласно условию задачи, нам даны следующие значения:
- Градусная мера дуги: $\alpha = 207°$
- Радиус окружности: $R = 4$ см
Подставим эти значения в формулу: $L = \frac{207}{360} \cdot 2\pi \cdot 4$
Теперь выполним вычисления. Сначала упростим правую часть выражения: $L = \frac{207}{360} \cdot 8\pi$
Сократим дробь $\frac{207}{360}$. Для этого найдем общий делитель. Сумма цифр числителя $2+0+7=9$, и сумма цифр знаменателя $3+6+0=9$. Так как обе суммы делятся на 9, то и сами числа делятся на 9. $207 \div 9 = 23$ $360 \div 9 = 40$ Таким образом, дробь можно записать как $\frac{23}{40}$.
Подставим сокращенную дробь обратно в наше выражение: $L = \frac{23}{40} \cdot 8\pi$
Теперь можно сократить 8 и 40, так как 40 делится на 8: $L = \frac{23 \cdot 8}{40} \pi = \frac{23}{5} \pi$
Чтобы сравнить полученный результат с предложенными вариантами ответа, представим дробь $\frac{23}{5}$ в виде десятичного числа: $\frac{23}{5} = 4.6$
Следовательно, длина дуги окружности равна $4.6\pi$ см. Этот результат соответствует варианту А.
Ответ: А) 4,6π см
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 71 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.