gdz.top
Номер 295, страница 77 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 8. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Упражнения - номер 295, страница 77.
№294
№295 (с. 77)
Условие. №295 (с. 77)
295. Докажите, что углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны, если $A (5; -7)$, $B (-3; 8)$, $C (-10; -15)$.
Решение 1. №295 (с. 77)
Решение 2. №295 (с. 77)
Решение 4. №295 (с. 77)
Решение 6. №295 (с. 77)
Для того чтобы доказать, что углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны, необходимо доказать, что треугольник является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Углу $B$ противолежит сторона $AC$, а углу $C$ — сторона $AB$. Следовательно, нам нужно показать, что длины этих сторон равны: $AB = AC$.
Для нахождения длин сторон воспользуемся формулой расстояния между двумя точками с координатами $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.
Даны координаты вершин треугольника: $A(5; -7)$, $B(-3; 8)$ и $C(-10; -15)$.
Вычислим длину стороны $AB$, соединяющей точки $A(5; -7)$ и $B(-3; 8)$:
$AB = \sqrt{(-3 - 5)^2 + (8 - (-7))^2} = \sqrt{(-8)^2 + (15)^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$.
Вычислим длину стороны $AC$, соединяющей точки $A(5; -7)$ и $C(-10; -15)$:
$AC = \sqrt{(-10 - 5)^2 + (-15 - (-7))^2} = \sqrt{(-15)^2 + (-8)^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$.
Поскольку $AB = 17$ и $AC = 17$, мы доказали, что стороны $AB$ и $AC$ равны.
Ответ: Так как стороны $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ равны ($AB = AC = 17$), то треугольник является равнобедренным с основанием $BC$. По свойству равнобедренного треугольника, углы при основании равны, следовательно, $\angle B = \angle C$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 295 расположенного на странице 77 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №295 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.