gdz.top
Номер 293, страница 77 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 8. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Упражнения - номер 293, страница 77.
№292
№293 (с. 77)
Условие. №293 (с. 77)
293. Вершинами треугольника являются точки $A (-1; 3)$, $B (5; 9)$, $C (6; 2)$.
Докажите, что треугольник $ABC$ – равнобедренный.
Решение 1. №293 (с. 77)
Решение 2. №293 (с. 77)
Решение 4. №293 (с. 77)
Решение 6. №293 (с. 77)
Чтобы доказать, что треугольник является равнобедренным, нужно показать, что две из его сторон имеют одинаковую длину. Найдем длины сторон треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-1; 3)$, $B(5; 9)$ и $C(6; 2)$, используя формулу расстояния между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
1. Найдем длину стороны $AB$:
$AB = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (9 - 3)^2} = \sqrt{(5 + 1)^2 + 6^2} = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72}$.
2. Найдем длину стороны $BC$:
$BC = \sqrt{(6 - 5)^2 + (2 - 9)^2} = \sqrt{1^2 + (-7)^2} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50}$.
3. Найдем длину стороны $AC$:
$AC = \sqrt{(6 - (-1))^2 + (2 - 3)^2} = \sqrt{(6 + 1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{7^2 + 1} = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50}$.
Мы видим, что длины сторон $BC$ и $AC$ равны: $BC = AC = \sqrt{50}$.
Поскольку у треугольника $ABC$ две стороны равны, он является равнобедренным.
Ответ: Так как длины сторон $AC$ и $BC$ равны $\sqrt{50}$, треугольник $ABC$ является равнобедренным, что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 293 расположенного на странице 77 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №293 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.