gdz.top
Номер 300, страница 77 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 8. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Упражнения - номер 300, страница 77.
№299
№300 (с. 77)
Условие. №300 (с. 77)
300. Даны точки $A(-2; 4)$ и $B(2; -8)$. Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка $AB$.
Решение 1. №300 (с. 77)
Решение 2. №300 (с. 77)
Решение 4. №300 (с. 77)
Решение 6. №300 (с. 77)
Для решения задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти координаты середины отрезка AB, а затем вычислить расстояние от этой точки до начала координат.
1. Найдём координаты середины отрезка AB.
Пусть C(x_c; y_c) — середина отрезка с концами в точках A(x_A; y_A) и B(x_B; y_B). Её координаты вычисляются по формулам:
$x_c = \frac{x_A + x_B}{2}$
$y_c = \frac{y_A + y_B}{2}$
Подставим координаты данных точек A(-2; 4) и B(2; -8):
$x_c = \frac{-2 + 2}{2} = \frac{0}{2} = 0$
$y_c = \frac{4 + (-8)}{2} = \frac{4 - 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2$
Таким образом, координаты середины отрезка AB, точки C, равны (0; -2).
2. Найдём расстояние от начала координат O(0; 0) до точки C(0; -2).
Расстояние d между двумя точками $(x_1; y_1)$ и $(x_2; y_2)$ находится по формуле:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Подставим координаты точек O и C:
$d = \sqrt{(0 - 0)^2 + (-2 - 0)^2} = \sqrt{0^2 + (-2)^2} = \sqrt{0 + 4} = \sqrt{4} = 2$
Следовательно, расстояние от начала координат до середины отрезка AB равно 2.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 300 расположенного на странице 77 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №300 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.