gdz.top
Номер 299, страница 77 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 8. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Упражнения - номер 299, страница 77.
№298
№299 (с. 77)
Условие. №299 (с. 77)
299. Найдите медиану $BM$ треугольника, вершинами которого являются точки $A (3; -2)$, $B (2; 3)$ и $C (7; 4)$.
Решение 1. №299 (с. 77)
Решение 2. №299 (с. 77)
Решение 4. №299 (с. 77)
Решение 6. №299 (с. 77)
Медиана $BM$ треугольника $ABC$ — это отрезок, соединяющий вершину $B$ с серединой $M$ противолежащей стороны $AC$. Для нахождения длины медианы $BM$ необходимо сначала определить координаты точки $M$, а затем найти расстояние между точками $B$ и $M$.
1. Найдём координаты точки $M$, которая является серединой отрезка $AC$. Координаты середины отрезка вычисляются как полусумма соответствующих координат его концов. Для точек $A(3; -2)$ и $C(7; 4)$ координаты середины $M$ будут:
$x_M = \frac{x_A + x_C}{2} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5$
$y_M = \frac{y_A + y_C}{2} = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$
Таким образом, точка $M$ имеет координаты $(5; 1)$.
2. Теперь найдём длину медианы $BM$. Длина отрезка — это расстояние между его концами. Расстояние между точками $B(2; 3)$ и $M(5; 1)$ вычисляется по формуле расстояния между двумя точками:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Подставим координаты точек $B$ и $M$ в эту формулу:
$BM = \sqrt{(5 - 2)^2 + (1 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$
Ответ: $\sqrt{13}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 299 расположенного на странице 77 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №299 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.