gdz.top
Номер 297, страница 77 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Параграф 8. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Упражнения - номер 297, страница 77.
№296
№297 (с. 77)
Условие. №297 (с. 77)
297. Точка $C$ – середина отрезка $AB$. Найдите координаты точки $B$, если:
1) $A(3; -4)$, $C(2; 1)$;
2) $A(-1; 1)$, $C(0.5; -1)$.
Решение 1. №297 (с. 77)
Решение 2. №297 (с. 77)
Решение 4. №297 (с. 77)
Решение 6. №297 (с. 77)
Поскольку точка $C(x_C; y_C)$ является серединой отрезка $AB$ с концами в точках $A(x_A; y_A)$ и $B(x_B; y_B)$, ее координаты вычисляются по формулам:
$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$
$y_C = \frac{y_A + y_B}{2}$
Чтобы найти координаты точки $B$, которые являются искомыми, выразим $x_B$ и $y_B$ из этих формул:
$2x_C = x_A + x_B \Rightarrow x_B = 2x_C - x_A$
$2y_C = y_A + y_B \Rightarrow y_B = 2y_C - y_A$
1) A (3; -4), C (2; 1);
Подставим известные координаты точек $A(3; -4)$ и $C(2; 1)$ в выведенные формулы для нахождения координат точки $B(x_B; y_B)$:
$x_B = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1$
$y_B = 2 \cdot 1 - (-4) = 2 + 4 = 6$
Следовательно, координаты точки $B$ равны $(1; 6)$.
Ответ: B(1; 6).
2) A (-1; 1), C (0,5; -1).
Подставим известные координаты точек $A(-1; 1)$ и $C(0,5; -1)$ в те же формулы для нахождения координат точки $B(x_B; y_B)$:
$x_B = 2 \cdot 0,5 - (-1) = 1 + 1 = 2$
$y_B = 2 \cdot (-1) - 1 = -2 - 1 = -3$
Следовательно, координаты точки $B$ равны $(2; -3)$.
Ответ: B(2; -3).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 297 расположенного на странице 77 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №297 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.