gdz.top
Номер 447, страница 111 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 13. Координаты вектора. Упражнения - номер 447, страница 111.
№446
№447 (с. 111)
Условие. №447 (с. 111)
447. Даны точка A (1; 3) и вектор $\vec{a}$ (-2; 1). Найдите координаты точки B такой, что $\vec{BA} = \vec{a}$.
Решение 1. №447 (с. 111)
Решение 2. №447 (с. 111)
Решение 3. №447 (с. 111)
Решение 4. №447 (с. 111)
Решение 6. №447 (с. 111)
Пусть искомая точка $B$ имеет координаты $(x_B; y_B)$. Координаты вектора, заданного двумя точками, вычисляются как разность соответствующих координат конца и начала вектора. Для вектора $\vec{BA}$ с началом в точке $B(x_B; y_B)$ и концом в точке $A(1; 3)$ его координаты будут $(1 - x_B; 3 - y_B)$.
Согласно условию задачи, вектор $\vec{BA}$ равен вектору $\vec{a}$, который имеет координаты $(-2; 1)$. Равенство векторов означает равенство их соответствующих координат. Таким образом, мы можем составить систему из двух уравнений:
$ \begin{cases} 1 - x_B = -2 \\ 3 - y_B = 1 \end{cases} $
Решим эту систему, чтобы найти координаты точки $B$.
Из первого уравнения выразим $x_B$:
$1 - x_B = -2$
$x_B = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3$
Из второго уравнения выразим $y_B$:
$3 - y_B = 1$
$y_B = 3 - 1 = 2$
Следовательно, точка $B$ имеет координаты $(3; 2)$.
Ответ: $B(3; 2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 447 расположенного на странице 111 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №447 (с. 111), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.