gdz.top
Номер 454, страница 112 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 13. Координаты вектора. Упражнения - номер 454, страница 112.
№453
№454 (с. 112)
Условие. №454 (с. 112)
кажите, что $|AC|=|BD|$.
454. Найдите все значения x, при которых модуль вектора $\vec{a} (x; -8)$ равен 10.
Решение 1. №454 (с. 112)
Решение 2. №454 (с. 112)
Решение 3. №454 (с. 112)
Решение 4. №454 (с. 112)
Решение 6. №454 (с. 112)
Модуль (или длина) вектора $\vec{a}$ с координатами $(a_x; a_y)$ вычисляется по формуле: $|\vec{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}$.
По условию задачи, нам дан вектор $\vec{a}(x; -8)$, и его модуль равен 10. Составим уравнение, подставив координаты вектора и значение его модуля в формулу:
$\sqrt{x^2 + (-8)^2} = 10$
Чтобы решить это уравнение, возведем обе его части в квадрат:
$(\sqrt{x^2 + (-8)^2})^2 = 10^2$
$x^2 + 64 = 100$
Теперь перенесем 64 в правую часть уравнения, чтобы найти значение $x^2$:
$x^2 = 100 - 64$
$x^2 = 36$
Из этого уравнения находим значения $x$, извлекая квадратный корень:
$x_1 = \sqrt{36} = 6$
$x_2 = -\sqrt{36} = -6$
Следовательно, модуль вектора $\vec{a}(x; -8)$ равен 10 при двух значениях $x$.
Ответ: -6; 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 454 расположенного на странице 112 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №454 (с. 112), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.