gdz.top
Номер 450, страница 111 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 13. Координаты вектора. Упражнения - номер 450, страница 111.
№449
№450 (с. 111)
Условие. №450 (с. 111)
450. Даны точки A (3; -4), B (-2; 7), C (-4; 16), D (1; 5). Докажите, что $\vec{CB} = \vec{DA}$.
Решение 1. №450 (с. 111)
Решение 2. №450 (с. 111)
Решение 3. №450 (с. 111)
Решение 4. №450 (с. 111)
Решение 6. №450 (с. 111)
Для доказательства равенства векторов $\vec{CB}$ и $\vec{DA}$ необходимо найти их координаты. Два вектора равны, если их соответствующие координаты равны. Координаты вектора, заданного начальной точкой $M(x_1; y_1)$ и конечной точкой $N(x_2; y_2)$, вычисляются по формуле $\vec{MN} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1)$.
Вычислим координаты вектора $\vec{CB}$.
Начало вектора — точка $C(-4; 16)$.
Конец вектора — точка $B(-2; 7)$.
Координаты вектора $\vec{CB}$ равны: $(-2 - (-4); 7 - 16) = (-2 + 4; -9) = (2; -9)$.
Вычислим координаты вектора $\vec{DA}$.
Начало вектора — точка $D(1; 5)$.
Конец вектора — точка $A(3; -4)$.
Координаты вектора $\vec{DA}$ равны: $(3 - 1; -4 - 5) = (2; -9)$.
Сравним полученные координаты. Вектор $\vec{CB}$ имеет координаты $(2; -9)$, и вектор $\vec{DA}$ имеет координаты $(2; -9)$.
Так как их соответствующие координаты равны, то векторы $\vec{CB}$ и $\vec{DA}$ равны.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство векторов $\vec{CB} = \vec{DA}$ доказано, так как их координаты совпадают и равны $(2; -9)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 450 расположенного на странице 111 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №450 (с. 111), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.