gdz.top
Номер 489, страница 121 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 14. Сложение и вычитание векторов. Упражнения - номер 489, страница 121.
№488
№489 (с. 121)
Условие. №489 (с. 121)
489. Даны векторы $ \vec{a} (4; -5) $ и $ \vec{b} (-1; 7). $ Найдите:
1) координаты векторов $ \vec{a}+\vec{b}, \vec{a}-\vec{b}; $
2) $ |\vec{a}+\vec{b}|, |\vec{a}-\vec{b}|. $
Решение 1. №489 (с. 121)
Решение 2. №489 (с. 121)
Решение 3. №489 (с. 121)
Решение 4. №489 (с. 121)
Решение 6. №489 (с. 121)
1) координаты векторов $\vec{a}+\vec{b}$, $\vec{a}-\vec{b}$;
Даны векторы $\vec{a}(4; -5)$ и $\vec{b}(-1; 7)$.
Для нахождения координат суммы векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ необходимо сложить их соответствующие координаты:
$\vec{a} + \vec{b} = (4 + (-1); -5 + 7) = (3; 2)$.
Для нахождения координат разности векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ необходимо вычесть соответствующие координаты вектора $\vec{b}$ из координат вектора $\vec{a}$:
$\vec{a} - \vec{b} = (4 - (-1); -5 - 7) = (4 + 1; -12) = (5; -12)$.
Ответ: $\vec{a}+\vec{b}(3; 2)$; $\vec{a}-\vec{b}(5; -12)$.
2) $|\vec{a}+\vec{b}|, |\vec{a}-\vec{b}|$.
Модуль (или длина) вектора $\vec{c}(x; y)$ находится по формуле $|\vec{c}| = \sqrt{x^2 + y^2}$.
Используем координаты векторов, найденные в пункте 1.
Найдем модуль вектора $\vec{a}+\vec{b} = (3; 2)$:
$|\vec{a}+\vec{b}| = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.
Найдем модуль вектора $\vec{a}-\vec{b} = (5; -12)$:
$|\vec{a}-\vec{b}| = \sqrt{5^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$.
Ответ: $|\vec{a}+\vec{b}| = \sqrt{13}$; $|\vec{a}-\vec{b}| = 13$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 489 расположенного на странице 121 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №489 (с. 121), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.