gdz.top
Номер 491, страница 121 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 14. Сложение и вычитание векторов. Упражнения - номер 491, страница 121.
№490
№491 (с. 121)
Условие. №491 (с. 121)
491. Сумма векторов $\vec{a}(5; -3)$ и $\vec{b}(x; 4)$ равна вектору $\vec{c}(2; y)$. Найдите x и y.
Решение 1. №491 (с. 121)
Решение 2. №491 (с. 121)
Решение 3. №491 (с. 121)
Решение 4. №491 (с. 121)
Решение 6. №491 (с. 121)
По условию задачи, сумма векторов $\vec{a}(5; -3)$ и $\vec{b}(x; 4)$ равна вектору $\vec{c}(2; y)$. Это можно записать в виде векторного равенства:
$\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}$
Сложение векторов, заданных координатами, производится путем сложения их соответствующих координат. Координаты вектора-суммы $\vec{a} + \vec{b}$ будут равны:
$(5 + x; -3 + 4) = (5+x; 1)$
Так как эта сумма равна вектору $\vec{c}(2; y)$, мы можем приравнять их координаты:
$(5+x; 1) = (2; y)$
Два вектора равны тогда и только тогда, когда равны их соответствующие координаты. Это дает нам систему из двух уравнений:
$ \begin{cases} 5 + x = 2 \\ 1 = y \end{cases} $
Решим первое уравнение, чтобы найти $x$:
$5 + x = 2$
$x = 2 - 5$
$x = -3$
Из второго уравнения сразу получаем значение $y$:
$y = 1$
Ответ: $x = -3$, $y = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 491 расположенного на странице 121 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №491 (с. 121), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.