gdz.top
Номер 594, страница 142 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 16. Скалярное произведение векторов. Упражнения - номер 594, страница 142.
№593
№594 (с. 142)
Условие. №594 (с. 142)
594. При каком значении $x$ векторы $\vec{a} (3; x)$ и $\vec{b} (1; 9)$ перпендикулярны?
Решение 1. №594 (с. 142)
Решение 2. №594 (с. 142)
Решение 3. №594 (с. 142)
Решение 4. №594 (с. 142)
Решение 6. №594 (с. 142)
Два вектора являются перпендикулярными (ортогональными) тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Нам даны векторы $\vec{a}(3; x)$ и $\vec{b}(1; 9)$.
Скалярное произведение двух векторов $\vec{a}(a_1; a_2)$ и $\vec{b}(b_1; b_2)$ на плоскости вычисляется по формуле:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2$
Применяя эту формулу к нашим векторам, получаем:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 1 + x \cdot 9 = 3 + 9x$
Чтобы векторы были перпендикулярны, их скалярное произведение должно равняться нулю:
$3 + 9x = 0$
Теперь решим это линейное уравнение относительно $x$:
$9x = -3$
$x = \frac{-3}{9}$
$x = -\frac{1}{3}$
Таким образом, при $x = -1/3$ векторы $\vec{a}(3; -1/3)$ и $\vec{b}(1; 9)$ будут перпендикулярны.
Ответ: $x = -\frac{1}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 594 расположенного на странице 142 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №594 (с. 142), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.