gdz.top
Номер 597, страница 143 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 16. Скалярное произведение векторов. Упражнения - номер 597, страница 143.
№596
№597 (с. 143)
Условие. №597 (с. 143)
597. При каком значении $y$ скалярное произведение векторов $\vec{a} (4; y)$ и $\vec{b} (3; -2)$ равно 14?
Решение 1. №597 (с. 143)
Решение 2. №597 (с. 143)
Решение 3. №597 (с. 143)
Решение 4. №597 (с. 143)
Решение 6. №597 (с. 143)
Для нахождения неизвестной координаты $y$ воспользуемся определением скалярного произведения векторов, заданных своими координатами. Скалярное произведение векторов $\vec{a}(x_1; y_1)$ и $\vec{b}(x_2; y_2)$ вычисляется по формуле:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2$
В условии задачи даны векторы $\vec{a}(4; y)$ и $\vec{b}(3; -2)$. Также известно, что их скалярное произведение равно 14.
Подставим координаты векторов в формулу:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = 4 \cdot 3 + y \cdot (-2)$
Приравняем это выражение к 14, как указано в условии, и получим уравнение:
$4 \cdot 3 + y \cdot (-2) = 14$
Теперь решим это линейное уравнение относительно переменной $y$:
$12 - 2y = 14$
Перенесем 12 в правую часть уравнения, изменив знак:
$-2y = 14 - 12$
$-2y = 2$
Разделим обе части уравнения на -2:
$y = \frac{2}{-2}$
$y = -1$
Таким образом, при $y = -1$ скалярное произведение данных векторов будет равно 14.
Ответ: -1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 597 расположенного на странице 143 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №597 (с. 143), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.