gdz.top
Номер 599, страница 143 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 16. Скалярное произведение векторов. Упражнения - номер 599, страница 143.
№598
№599 (с. 143)
Условие. №599 (с. 143)
599. Найдите координаты вектора $\vec{b}$, коллинеарного вектору $\vec{a} \ (3; -4)$, если $\vec{a} \cdot \vec{b} = -100$.
Решение 1. №599 (с. 143)
Решение 2. №599 (с. 143)
Решение 3. №599 (с. 143)
Решение 4. №599 (с. 143)
Решение 6. №599 (с. 143)
По условию, вектор $\vec{b}$ коллинеарен вектору $\vec{a}(3; -4)$. Это означает, что существует такое действительное число $k$, что $\vec{b} = k \cdot \vec{a}$.
Координаты вектора $\vec{b}$ можно выразить через координаты вектора $\vec{a}$ и коэффициент $k$:
$\vec{b} = (k \cdot 3; k \cdot (-4)) = (3k; -4k)$
Нам также дано скалярное произведение векторов: $\vec{a} \cdot \vec{b} = -100$.
Скалярное произведение векторов $\vec{a}(x_1; y_1)$ и $\vec{b}(x_2; y_2)$ вычисляется по формуле: $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2$.
Подставим известные координаты векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ в эту формулу:
$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot (3k) + (-4) \cdot (-4k) = -100$
Решим полученное уравнение относительно $k$:
$9k + 16k = -100$
$25k = -100$
$k = \frac{-100}{25}$
$k = -4$
Теперь, зная значение коэффициента $k$, мы можем найти координаты вектора $\vec{b}$:
$\vec{b} = (3k; -4k) = (3 \cdot (-4); -4 \cdot (-4)) = (-12; 16)$
Ответ: $\vec{b}(-12; 16)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 599 расположенного на странице 143 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №599 (с. 143), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.