gdz.top
Номер 642, страница 158 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Геометрические преобразования. Параграф 17. Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос. Упражнения - номер 642, страница 158.
№641
№642 (с. 158)
Условие. №642 (с. 158)
642. Точка $M_1 (x; 2)$ является образом точки $M (3; y)$ при параллельном переносе, при котором точка $A (2; 3)$ является образом начала координат. Найдите $x$ и $y$.
Решение 1. №642 (с. 158)
Решение 2. №642 (с. 158)
Решение 3. №642 (с. 158)
Решение 4. №642 (с. 158)
Решение 6. №642 (с. 158)
Параллельный перенос, при котором точка с координатами $(x; y)$ переходит в точку с координатами $(x'; y')$, задается формулами: $x' = x + a$ и $y' = y + b$, где $(a; b)$ — это координаты вектора параллельного переноса.
1. Найдем вектор параллельного переноса.
По условию задачи, точка $A(2; 3)$ является образом начала координат $O(0; 0)$. Это значит, что точка $O$ является исходной точкой $(x; y)$, а точка $A$ — ее образом $(x'; y')$. Подставим эти значения в формулы переноса, чтобы найти $a$ и $b$.
Для координаты $x$:
$2 = 0 + a$
$a = 2$
Для координаты $y$:
$3 = 0 + b$
$b = 3$
Таким образом, вектор параллельного переноса имеет координаты $(2; 3)$.
2. Найдем x и y.
Теперь мы знаем, что любой точке $(x; y)$ при данном переносе соответствует точка $(x+2; y+3)$.
По условию, точка $M_1(x; 2)$ является образом точки $M(3; y)$. Это означает, что $M(3; y)$ — исходная точка, а $M_1(x; 2)$ — ее образ.
Подставим координаты точек $M$ и $M_1$ в наши формулы переноса с $a=2$ и $b=3$.
Для координаты $x$:
$x_{M1} = x_M + a$
$x = 3 + 2$
$x = 5$
Для координаты $y$:
$y_{M1} = y_M + b$
$2 = y + 3$
$y = 2 - 3$
$y = -1$
Ответ: $x = 5$, $y = -1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 642 расположенного на странице 158 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №642 (с. 158), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.