gdz.top
Номер 789, страница 190 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Геометрические преобразования. Параграф 20. Гомотетия. Подобие фигур. Упражнения - номер 789, страница 190.
№788
№789 (с. 190)
Условие. №789 (с. 190)
789. Найдите периметр треугольника, образованного при пересечении прямой $3x + 4y = 24$ с осями координат.
Решение 1. №789 (с. 190)
Решение 2. №789 (с. 190)
Решение 4. №789 (с. 190)
Решение 6. №789 (с. 190)
Треугольник, образованный при пересечении прямой с осями координат, является прямоугольным. Его вершины — это начало координат O(0, 0) и точки пересечения прямой с осями Ox и Oy. Чтобы найти периметр, нужно вычислить длины всех трех его сторон (двух катетов и гипотенузы).
1. Находим точки пересечения прямой с осями координат.
Для нахождения точки пересечения с осью абсцисс (Ox), подставим $y = 0$ в уравнение прямой $3x + 4y = 24$:
$3x + 4 \cdot 0 = 24$
$3x = 24$
$x = 8$
Таким образом, точка пересечения с осью Ox имеет координаты A(8, 0). Длина одного катета треугольника равна 8.
Для нахождения точки пересечения с осью ординат (Oy), подставим $x = 0$ в уравнение прямой:
$3 \cdot 0 + 4y = 24$
$4y = 24$
$y = 6$
Таким образом, точка пересечения с осью Oy имеет координаты B(0, 6). Длина второго катета треугольника равна 6.
2. Находим длину гипотенузы.
Треугольник OAB является прямоугольным с катетами $OA = 8$ и $OB = 6$. Гипотенузу AB можно найти по теореме Пифагора:
$AB^2 = OA^2 + OB^2$
$AB^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$
$AB = \sqrt{100} = 10$
Длина гипотенузы равна 10.
3. Вычисляем периметр треугольника.
Периметр $P$ треугольника — это сумма длин всех его сторон:
$P = OA + OB + AB$
$P = 8 + 6 + 10 = 24$
Ответ: 24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 789 расположенного на странице 190 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №789 (с. 190), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.