gdz.top
Номер 2, страница 193 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Геометрические преобразования. Проверьте себя №5. Упражнения - номер 2, страница 193.
№1
№2 (с. 193)
Условие. №2 (с. 193)
2. Укажите уравнение образа прямой $y=2x$ при параллельном переносе на вектор $\vec{a} (0; 1)$.
А) $y=2x+1$
Б) $y=2x-1$
В) $y=x+1$
Г) $y=x-1$
Решение 1. №2 (с. 193)
Решение 4. №2 (с. 193)
Решение 6. №2 (с. 193)
Параллельный перенос — это преобразование, при котором каждая точка $(x; y)$ фигуры смещается на один и тот же вектор $\vec{a}(a_x; a_y)$ в новую точку $(x'; y')$. Координаты новой точки находятся по формулам:
$x' = x + a_x$
$y' = y + a_y$
В данном случае нам нужно выполнить параллельный перенос прямой $y = 2x$ на вектор $\vec{a}(0; 1)$. Здесь $a_x = 0$ и $a_y = 1$.
Формулы преобразования координат для любой точки на прямой будут выглядеть так:
$x' = x + 0 \implies x' = x$
$y' = y + 1$
Чтобы найти уравнение новой прямой (образа), нам нужно выразить исходные координаты $(x; y)$ через новые $(x'; y')$ и подставить их в уравнение исходной прямой.
Из формул переноса получаем:
$x = x'$
$y = y' - 1$
Теперь подставляем эти выражения в исходное уравнение $y = 2x$:
$(y' - 1) = 2(x')$
Далее, преобразуем полученное уравнение к стандартному виду $y = kx + b$, выразив $y'$:
$y' = 2x' + 1$
Отбросив штрихи, которые использовались для обозначения новых координат, мы получаем уравнение образа прямой: $y = 2x + 1$.
Среди предложенных вариантов этот ответ соответствует варианту А).
Ответ: А) $y = 2x + 1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 193 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 193), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.