gdz.top
Номер 9, страница 100 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Декартовы координаты. Проверьте себя №3. Упражнения - номер 9, страница 100.
№8
№9 (с. 100)
Условие. №9 (с. 100)
9. Чему равна абсцисса точки прямой $AB$, ордината которой равна 2, если $A(-7; 4)$, $B(9; 12)$?
А) 8,5
Б) -11
В) 4
Г) -2
Решение 1. №9 (с. 100)
Решение 2. №9 (с. 100)
Решение 4. №9 (с. 100)
Решение 6. №9 (с. 100)
Для решения задачи сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки $A(-7; 4)$ и $B(9; 12)$. Уравнение прямой, проходящей через две точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, можно записать в виде:
$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$
Подставим координаты наших точек $A$ и $B$ в эту формулу, где $x_1 = -7$, $y_1 = 4$, $x_2 = 9$, $y_2 = 12$:
$\frac{x - (-7)}{9 - (-7)} = \frac{y - 4}{12 - 4}$
Упростим знаменатели:
$\frac{x + 7}{16} = \frac{y - 4}{8}$
Это и есть уравнение прямой $AB$. Теперь нам нужно найти абсциссу (координату $x$) точки на этой прямой, ордината (координата $y$) которой равна 2. Для этого подставим $y = 2$ в полученное уравнение:
$\frac{x + 7}{16} = \frac{2 - 4}{8}$
$\frac{x + 7}{16} = \frac{-2}{8}$
Сократим дробь в правой части:
$\frac{x + 7}{16} = -\frac{1}{4}$
Теперь решим это уравнение относительно $x$. Умножим обе части уравнения на 16:
$x + 7 = -\frac{1}{4} \cdot 16$
$x + 7 = -4$
Перенесем 7 в правую часть:
$x = -4 - 7$
$x = -11$
Следовательно, абсцисса искомой точки равна -11. Это соответствует варианту Б).
Ответ: -11
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 100 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.