gdz.top
Номер 2, страница 145 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Проверьте себя №4. Упражнения - номер 2, страница 145.
№1
№2 (с. 145)
Условие. №2 (с. 145)
2. Чему равен модуль вектора, начало и конец которого совпадают?
А) $1$ Б) $-1$ В) $5$ Г) $0$
Решение 1. №2 (с. 145)
Решение 2. №2 (с. 145)
Решение 3. №2 (с. 145)
Решение 4. №2 (с. 145)
Решение 6. №2 (с. 145)
2.
Вектор, у которого начало и конец совпадают, называется нулевым вектором (или нуль-вектором). Он обозначается как $\vec{0}$ или $\vec{AA}$, где $A$ — точка, являющаяся одновременно и началом, и концом вектора.
Модуль вектора (также называемый длиной или нормой вектора) — это расстояние между его начальной и конечной точками. По определению, расстояние — это неотрицательная величина.
Пусть вектор задан своими начальной точкой $A(x_1, y_1)$ и конечной точкой $B(x_2, y_2)$. Модуль вектора $\vec{AB}$ вычисляется по формуле:
$|\vec{AB}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
По условию задачи, начало и конец вектора совпадают, то есть $A=B$. Это означает, что их координаты равны: $x_1 = x_2$ и $y_1 = y_2$.
Подставим эти равенства в формулу для вычисления модуля:
$|\vec{AA}| = \sqrt{(x_1 - x_1)^2 + (y_1 - y_1)^2} = \sqrt{0^2 + 0^2} = \sqrt{0} = 0$
Следовательно, модуль вектора, начало и конец которого совпадают, равен 0.
Проанализируем предложенные варианты ответов:
- А) 1 – неверно.
- Б) -1 – неверно, так как модуль вектора по определению не может быть отрицательным.
- В) 5 – неверно.
- Г) 0 – верно.
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 145 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 145), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.