gdz.top
Номер 2, страница 110 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 13. Координаты вектора. Вопросы к параграфу - номер 2, страница 110.
№1
№2 (с. 110)
Условие. №2 (с. 110)
2. Что можно сказать о координатах равных векторов?
Решение 4. №2 (с. 110)
Решение 6. №2 (с. 110)
Равные векторы — это векторы, которые имеют одинаковую длину и одинаковое направление. В координатной форме это свойство выражается очень просто и однозначно.
Если два вектора $\vec{a}$ с координатами $(x_a, y_a, z_a)$ и $\vec{b}$ с координатами $(x_b, y_b, z_b)$ равны, то их соответствующие координаты также равны, и наоборот.
Таким образом, равенство векторов $\vec{a} = \vec{b}$ является эквивалентным выполнению системы из трех равенств (или двух, если векторы рассматриваются на плоскости):
$x_a = x_b$
$y_a = y_b$
$z_a = z_b$
Это следует из того, что координаты вектора однозначно определяют его длину (модуль) и направление в пространстве. Длина вектора $\vec{v}(x,y,z)$ вычисляется как $|\vec{v}| = \sqrt{x^2+y^2+z^2}$, а его направление — через направляющие косинусы. Если координаты двух векторов совпадают, то и их длины, и направления будут одинаковыми, что по определению и означает равенство векторов.
Ответ: Координаты равных векторов соответственно равны. Если даны векторы $\vec{a}(x_1, y_1, z_1)$ и $\vec{b}(x_2, y_2, z_2)$, то условие $\vec{a} = \vec{b}$ выполняется тогда и только тогда, когда $x_1 = x_2$, $y_1 = y_2$ и $z_1 = z_2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 110 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 110), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.