gdz.top
Номер 4, страница 128 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 15. Умножение вектора на число. Вопросы к параграфу - номер 4, страница 128.
№3
№4 (с. 128)
Условие. №4 (с. 128)
4. Известно, что векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ коллинеарны, причём $\vec{a} \neq \vec{0}$. Как можно выразить вектор $\vec{b}$ через вектор $\vec{a}$?
Решение 4. №4 (с. 128)
Решение 6. №4 (с. 128)
По определению, два вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$ называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Основным свойством коллинеарных векторов является то, что один из них можно выразить через другой путем умножения на некоторое число (скаляр).
Поскольку в условии задачи дано, что вектор $\vec{a}$ не является нулевым ($\vec{a} \neq \vec{0}$), то для коллинеарного ему вектора $\vec{b}$ всегда существует такое действительное число $k$, что выполняется равенство:
$\vec{b} = k \cdot \vec{a}$
Это и есть способ выразить вектор $\vec{b}$ через вектор $\vec{a}$. Число $k$ называется коэффициентом пропорциональности, и его значение определяет соотношение между векторами:
- Если $k > 0$, векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ сонаправлены (имеют одинаковое направление). Длина вектора $\vec{b}$ при этом равна $|\vec{b}| = k \cdot |\vec{a}|$.
- Если $k < 0$, векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ противоположно направлены. Длина вектора $\vec{b}$ равна $|\vec{b}| = |k| \cdot |\vec{a}|$.
- Если $k = 0$, то вектор $\vec{b}$ является нулевым вектором ($\vec{b} = \vec{0}$).
Ответ: Вектор $\vec{b}$ можно выразить через вектор $\vec{a}$ формулой $\vec{b} = k \cdot \vec{a}$, где $k$ — некоторое действительное число.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 128 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 128), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.