gdz.top
Номер 8, страница 140 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Векторы. Параграф 16. Скалярное произведение векторов. Вопросы к параграфу - номер 8, страница 140.
№7
№8 (с. 140)
Условие. №8 (с. 140)
8. Что называют скалярным квадратом вектора?
Решение 4. №8 (с. 140)
Решение 6. №8 (с. 140)
Скалярным квадратом вектора $\vec{a}$ называют скалярное произведение этого вектора на самого себя. Обозначается скалярный квадрат как $\vec{a}^2$.
По определению скалярного произведения, $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos(\alpha)$, где $\alpha$ — это угол между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$.
Для скалярного квадрата мы имеем произведение вектора на самого себя, то есть $\vec{a}^2 = \vec{a} \cdot \vec{a}$. В этом случае угол между векторами равен нулю ($\alpha = 0^\circ$), а косинус нуля равен единице ($\cos(0^\circ) = 1$).
Подставив эти значения в формулу, получим:
$\vec{a}^2 = \vec{a} \cdot \vec{a} = |\vec{a}| |\vec{a}| \cos(0^\circ) = |\vec{a}|^2 \cdot 1 = |\vec{a}|^2$
Таким образом, скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины (модуля). Это свойство является ключевым и широко используется в векторной алгебре. Так как длина вектора — величина неотрицательная, ее квадрат также всегда неотрицателен.
Ответ: Скалярным квадратом вектора называют скалярное произведение вектора на самого себя. Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины (модуля): $\vec{a}^2 = |\vec{a}|^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 140 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 140), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.