Номер 2, страница 163 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

2. Какие фигуры называют симметричными относительно прямой $l$?

Фигуры, симметричные относительно прямой, определяются через понятие симметричных точек.

Две точки $A$ и $A_1$ называются симметричными относительно прямой $l$, если эта прямая проходит через середину отрезка $AA_1$ и перпендикулярна ему. Прямая $l$ в этом случае является серединным перпендикуляром к отрезку $AA_1$. Если точка принадлежит самой прямой $l$, она считается симметричной самой себе.

Исходя из этого, дается определение для фигур. Две фигуры $F$ и $F_1$ называются симметричными относительно прямой $l$, если для каждой точки фигуры $F$ симметричная ей относительно прямой $l$ точка принадлежит фигуре $F_1$, и, наоборот, для каждой точки фигуры $F_1$ симметричная ей точка принадлежит фигуре $F$.

Такое преобразование, при котором каждая точка фигуры переходит в симметричную ей точку относительно прямой $l$, называется осевой симметрией, а прямая $l$ — осью симметрии. Таким образом, можно сказать, что две фигуры симметричны относительно прямой, если одна из них может быть получена из другой преобразованием осевой симметрии относительно этой прямой. Одна фигура является как бы "зеркальным отражением" другой относительно прямой $l$.

Ответ: Две фигуры называют симметричными относительно прямой $l$, если каждая точка одной фигуры является симметричной некоторой точке второй фигуры относительно прямой $l$, и наоборот. Иными словами, если одна фигура является образом другой при преобразовании осевой симметрии с осью $l$.