Номер 6, страница 163 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

6. Приведите примеры фигур, имеющих ось симметрии.

Осью симметрии фигуры называется такая прямая, которая делит фигуру на две равные части таким образом, что эти части являются зеркальным отражением друг друга относительно этой прямой. Если мысленно согнуть фигуру по оси симметрии, то ее половинки полностью совпадут.

Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии:

• Окружность: имеет бесконечное множество осей симметрии. Любая прямая, проходящая через ее центр, является осью симметрии.
• Квадрат: имеет четыре оси симметрии. Две из них проходят через середины противолежащих сторон, а две другие совпадают с диагоналями.
• Прямоугольник (не являющийся квадратом): имеет две оси симметрии, которые проходят через середины его противоположных сторон.
• Равносторонний треугольник: имеет три оси симметрии. Каждая из них является высотой, медианой и биссектрисой, проведенной из вершины к противоположной стороне.
• Равнобедренный треугольник (не являющийся равносторонним): имеет одну ось симметрии — прямую, содержащую высоту, проведенную к основанию.
• Ромб (не являющийся квадратом): имеет две оси симметрии, которыми являются его диагонали.
• Равнобокая трапеция: имеет одну ось симметрии, проходящую через середины ее оснований.
• Правильный $n$-угольник: имеет $n$ осей симметрии.
• Парабола: имеет одну ось симметрии, проходящую через ее вершину и фокус.
• Некоторые буквы алфавита: например, буква А имеет вертикальную ось симметрии, буква Е — горизонтальную, а буква Ж — и вертикальную, и горизонтальную оси.
• Объекты из окружающего мира: снежинка (как правило, имеет 6 осей симметрии), бабочка, лист клёна, лицо человека (приблизительно).

Ответ: Примерами фигур, имеющих ось симметрии, являются: окружность, квадрат, равнобедренный треугольник, прямоугольник, ромб, равнобокая трапеция, правильные многоугольники, парабола, а также некоторые буквы (А, Е, Ж) и природные объекты (снежинка, бабочка).