gdz.top
Номер 1.4, страница 18, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Параграф 1. Функция - номер 1.4, страница 18.
№1.3
№1.4 (с. 18)
Условие. №1.4 (с. 18)
1.4. 1) $y = \frac{1}{x^2 + 2x}$;
2) $y = \frac{1}{7 - x^2}$;
3) $y = \frac{4}{5x^2 + 0,6}$;
4) $y = -\frac{8}{9x - 4,5}$.
Решение 2 (rus). №1.4 (с. 18)
1) Область определения функции $y = \frac{1}{x^2 + 2x}$ находится из условия, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю.
Найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль:
$x^2 + 2x = 0$
Вынесем $x$ за скобки:
$x(x + 2) = 0$
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
$x_1 = 0$ или $x_2 = -2$.
Таким образом, область определения функции — это все действительные числа, кроме $x = -2$ и $x = 0$.
Ответ: $(-\infty; -2) \cup (-2; 0) \cup (0; +\infty)$
2) Область определения функции $y = \frac{1}{7 - x^2}$ находится из условия, что знаменатель не равен нулю.
$7 - x^2 \neq 0$
$x^2 \neq 7$
$x \neq \sqrt{7}$ и $x \neq -\sqrt{7}$.
Следовательно, область определения функции — это все действительные числа, кроме $x = -\sqrt{7}$ и $x = \sqrt{7}$.
Ответ: $(-\infty; -\sqrt{7}) \cup (-\sqrt{7}; \sqrt{7}) \cup (\sqrt{7}; +\infty)$
3) Область определения функции $y = \frac{4}{5x^2 + 0,6}$ находится из условия, что знаменатель не равен нулю.
$5x^2 + 0,6 \neq 0$
Рассмотрим выражение в знаменателе. Для любого действительного числа $x$, значение $x^2$ всегда неотрицательно, то есть $x^2 \ge 0$.
Следовательно, $5x^2 \ge 0$.
Тогда $5x^2 + 0,6 \ge 0 + 0,6$, то есть $5x^2 + 0,6 \ge 0,6$.
Так как знаменатель всегда больше нуля (и никогда не равен нулю), функция определена для всех действительных значений $x$.
Ответ: $(-\infty; +\infty)$
4) Область определения функции $y = -\frac{8}{9x - 4,5}$ находится из условия, что знаменатель не равен нулю.
$9x - 4,5 \neq 0$
$9x \neq 4,5$
$x \neq \frac{4,5}{9}$
$x \neq 0,5$
Таким образом, область определения функции — это все действительные числа, кроме $x = 0,5$.
Ответ: $(-\infty; 0,5) \cup (0,5; +\infty)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.4 расположенного на странице 18 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.4 (с. 18), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.