gdz.top
Номер 1.5, страница 18, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Параграф 1. Функция - номер 1.5, страница 18.
№1.4
№1.5 (с. 18)
Условие. №1.5 (с. 18)
1.5. 1) $y = \sqrt{x+11}$;
2) $y = \sqrt{x-23}$;
3) $y = \sqrt{19+x}$;
4) $y = \sqrt{10-x}$.
Решение 2 (rus). №1.5 (с. 18)
1) Область определения функции $y=\sqrt{x+11}$ задается условием, что выражение, находящееся под знаком квадратного корня, должно быть неотрицательным. Это необходимо, так как в области действительных чисел корень из отрицательного числа не определен.
Составим и решим соответствующее неравенство:
$x+11 \ge 0$
Перенесем 11 в правую часть неравенства, изменив знак:
$x \ge -11$
Таким образом, функция определена для всех значений $x$, которые больше или равны -11. Это можно записать в виде числового промежутка.
Ответ: $x \in [-11; +\infty)$.
2) Для функции $y=\sqrt{x-23}$ область определения находится из условия, что подкоренное выражение $x-23$ должно быть больше или равно нулю.
Составим и решим неравенство:
$x-23 \ge 0$
Прибавим 23 к обеим частям неравенства:
$x \ge 23$
Следовательно, область определения функции включает все действительные числа, которые больше или равны 23.
Ответ: $x \in [23; +\infty)$.
3) Для функции $y=\sqrt{19+x}$ необходимо, чтобы выражение под корнем было неотрицательным. Функция $y=\sqrt{19+x}$ является синонимом функции $y=\sqrt{x+19}$.
Запишем и решим неравенство:
$19+x \ge 0$
Вычтем 19 из обеих частей неравенства:
$x \ge -19$
Область определения функции — это множество всех чисел $x$, которые больше или равны -19.
Ответ: $x \in [-19; +\infty)$.
4) Для функции $y=\sqrt{10-x}$ область определения также зависит от условия неотрицательности подкоренного выражения.
Составим и решим неравенство:
$10-x \ge 0$
Перенесем $x$ в правую часть неравенства (или, что то же самое, прибавим $x$ к обеим частям):
$10 \ge x$
Это неравенство эквивалентно записи $x \le 10$. Таким образом, функция определена для всех значений $x$, которые меньше или равны 10.
Ответ: $x \in (-\infty; 10]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.5 расположенного на странице 18 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.5 (с. 18), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.